3.699 \(\int x^m (a+b x)^{10} \, dx\)

Optimal. Leaf size=187 \[ \frac{a^{10} x^{m+1}}{m+1}+\frac{10 a^9 b x^{m+2}}{m+2}+\frac{45 a^8 b^2 x^{m+3}}{m+3}+\frac{120 a^7 b^3 x^{m+4}}{m+4}+\frac{210 a^6 b^4 x^{m+5}}{m+5}+\frac{252 a^5 b^5 x^{m+6}}{m+6}+\frac{210 a^4 b^6 x^{m+7}}{m+7}+\frac{120 a^3 b^7 x^{m+8}}{m+8}+\frac{45 a^2 b^8 x^{m+9}}{m+9}+\frac{10 a b^9 x^{m+10}}{m+10}+\frac{b^{10} x^{m+11}}{m+11} \]

[Out]

(a^10*x^(1 + m))/(1 + m) + (10*a^9*b*x^(2 + m))/(2 + m) + (45*a^8*b^2*x^(3 + m))
/(3 + m) + (120*a^7*b^3*x^(4 + m))/(4 + m) + (210*a^6*b^4*x^(5 + m))/(5 + m) + (
252*a^5*b^5*x^(6 + m))/(6 + m) + (210*a^4*b^6*x^(7 + m))/(7 + m) + (120*a^3*b^7*
x^(8 + m))/(8 + m) + (45*a^2*b^8*x^(9 + m))/(9 + m) + (10*a*b^9*x^(10 + m))/(10
+ m) + (b^10*x^(11 + m))/(11 + m)

_______________________________________________________________________________________

Rubi [A]  time = 0.197741, antiderivative size = 187, normalized size of antiderivative = 1., number of steps used = 2, number of rules used = 1, integrand size = 11, \(\frac{\text{number of rules}}{\text{integrand size}}\) = 0.091 \[ \frac{a^{10} x^{m+1}}{m+1}+\frac{10 a^9 b x^{m+2}}{m+2}+\frac{45 a^8 b^2 x^{m+3}}{m+3}+\frac{120 a^7 b^3 x^{m+4}}{m+4}+\frac{210 a^6 b^4 x^{m+5}}{m+5}+\frac{252 a^5 b^5 x^{m+6}}{m+6}+\frac{210 a^4 b^6 x^{m+7}}{m+7}+\frac{120 a^3 b^7 x^{m+8}}{m+8}+\frac{45 a^2 b^8 x^{m+9}}{m+9}+\frac{10 a b^9 x^{m+10}}{m+10}+\frac{b^{10} x^{m+11}}{m+11} \]

Antiderivative was successfully verified.

[In]  Int[x^m*(a + b*x)^10,x]

[Out]

(a^10*x^(1 + m))/(1 + m) + (10*a^9*b*x^(2 + m))/(2 + m) + (45*a^8*b^2*x^(3 + m))
/(3 + m) + (120*a^7*b^3*x^(4 + m))/(4 + m) + (210*a^6*b^4*x^(5 + m))/(5 + m) + (
252*a^5*b^5*x^(6 + m))/(6 + m) + (210*a^4*b^6*x^(7 + m))/(7 + m) + (120*a^3*b^7*
x^(8 + m))/(8 + m) + (45*a^2*b^8*x^(9 + m))/(9 + m) + (10*a*b^9*x^(10 + m))/(10
+ m) + (b^10*x^(11 + m))/(11 + m)

_______________________________________________________________________________________

Rubi in Sympy [A]  time = 30.9858, size = 172, normalized size = 0.92 \[ \frac{a^{10} x^{m + 1}}{m + 1} + \frac{10 a^{9} b x^{m + 2}}{m + 2} + \frac{45 a^{8} b^{2} x^{m + 3}}{m + 3} + \frac{120 a^{7} b^{3} x^{m + 4}}{m + 4} + \frac{210 a^{6} b^{4} x^{m + 5}}{m + 5} + \frac{252 a^{5} b^{5} x^{m + 6}}{m + 6} + \frac{210 a^{4} b^{6} x^{m + 7}}{m + 7} + \frac{120 a^{3} b^{7} x^{m + 8}}{m + 8} + \frac{45 a^{2} b^{8} x^{m + 9}}{m + 9} + \frac{10 a b^{9} x^{m + 10}}{m + 10} + \frac{b^{10} x^{m + 11}}{m + 11} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]  rubi_integrate(x**m*(b*x+a)**10,x)

[Out]

a**10*x**(m + 1)/(m + 1) + 10*a**9*b*x**(m + 2)/(m + 2) + 45*a**8*b**2*x**(m + 3
)/(m + 3) + 120*a**7*b**3*x**(m + 4)/(m + 4) + 210*a**6*b**4*x**(m + 5)/(m + 5)
+ 252*a**5*b**5*x**(m + 6)/(m + 6) + 210*a**4*b**6*x**(m + 7)/(m + 7) + 120*a**3
*b**7*x**(m + 8)/(m + 8) + 45*a**2*b**8*x**(m + 9)/(m + 9) + 10*a*b**9*x**(m + 1
0)/(m + 10) + b**10*x**(m + 11)/(m + 11)

_______________________________________________________________________________________

Mathematica [A]  time = 0.107477, size = 167, normalized size = 0.89 \[ x^m \left (\frac{a^{10} x}{m+1}+\frac{10 a^9 b x^2}{m+2}+\frac{45 a^8 b^2 x^3}{m+3}+\frac{120 a^7 b^3 x^4}{m+4}+\frac{210 a^6 b^4 x^5}{m+5}+\frac{252 a^5 b^5 x^6}{m+6}+\frac{210 a^4 b^6 x^7}{m+7}+\frac{120 a^3 b^7 x^8}{m+8}+\frac{45 a^2 b^8 x^9}{m+9}+\frac{10 a b^9 x^{10}}{m+10}+\frac{b^{10} x^{11}}{m+11}\right ) \]

Antiderivative was successfully verified.

[In]  Integrate[x^m*(a + b*x)^10,x]

[Out]

x^m*((a^10*x)/(1 + m) + (10*a^9*b*x^2)/(2 + m) + (45*a^8*b^2*x^3)/(3 + m) + (120
*a^7*b^3*x^4)/(4 + m) + (210*a^6*b^4*x^5)/(5 + m) + (252*a^5*b^5*x^6)/(6 + m) +
(210*a^4*b^6*x^7)/(7 + m) + (120*a^3*b^7*x^8)/(8 + m) + (45*a^2*b^8*x^9)/(9 + m)
+ (10*a*b^9*x^10)/(10 + m) + (b^10*x^11)/(11 + m))

_______________________________________________________________________________________

Maple [B]  time = 0.012, size = 1535, normalized size = 8.2 \[ \text{result too large to display} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]  int(x^m*(b*x+a)^10,x)

[Out]

x^(1+m)*(b^10*m^10*x^10+10*a*b^9*m^10*x^9+55*b^10*m^9*x^10+45*a^2*b^8*m^10*x^8+5
60*a*b^9*m^9*x^9+1320*b^10*m^8*x^10+120*a^3*b^7*m^10*x^7+2565*a^2*b^8*m^9*x^8+13
650*a*b^9*m^8*x^9+18150*b^10*m^7*x^10+210*a^4*b^6*m^10*x^6+6960*a^3*b^7*m^9*x^7+
63540*a^2*b^8*m^8*x^8+190200*a*b^9*m^7*x^9+157773*b^10*m^6*x^10+252*a^5*b^5*m^10
*x^5+12390*a^4*b^6*m^9*x^6+175320*a^3*b^7*m^8*x^7+898290*a^2*b^8*m^7*x^8+1672230
*a*b^9*m^6*x^9+902055*b^10*m^5*x^10+210*a^6*b^4*m^10*x^4+15120*a^5*b^5*m^9*x^5+3
17520*a^4*b^6*m^8*x^6+2517840*a^3*b^7*m^7*x^7+7999425*a^2*b^8*m^6*x^8+9653280*a*
b^9*m^5*x^9+3416930*b^10*m^4*x^10+120*a^7*b^3*m^10*x^3+12810*a^6*b^4*m^9*x^4+394
380*a^5*b^5*m^8*x^5+4638060*a^4*b^6*m^7*x^6+22748040*a^3*b^7*m^6*x^7+46695285*a^
2*b^8*m^5*x^8+36862550*a*b^9*m^4*x^9+8409500*b^10*m^3*x^10+45*a^8*b^2*m^10*x^2+7
440*a^7*b^3*m^9*x^3+340200*a^6*b^4*m^8*x^4+5866560*a^5*b^5*m^7*x^5+42592410*a^4*
b^6*m^6*x^6+134522640*a^3*b^7*m^5*x^7+180021510*a^2*b^8*m^4*x^8+91331800*a*b^9*m
^3*x^9+12753576*b^10*m^2*x^10+10*a^9*b*m^10*x+2835*a^8*b^2*m^9*x^2+201240*a^7*b^
3*m^8*x^3+5159700*a^6*b^4*m^7*x^4+54871236*a^5*b^5*m^6*x^5+255740310*a^4*b^6*m^5
*x^6+524563080*a^3*b^7*m^4*x^7+449614260*a^2*b^8*m^3*x^8+139262760*a*b^9*m^2*x^9
[phone]*b^10*m*x^10+a^10*m^10+640*a^9*b*m^9*x+78120*a^8*b^2*m^8*x^2+3115440*a^
7*b^3*m^7*x^3+49260330*a^6*b^4*m^6*x^4+335437200*a^5*b^5*m^5*x^5+1011120180*a^4*
b^6*m^4*x^6+1322982960*a^3*b^7*m^3*x^7+690085080*a^2*b^8*m^2*x^8+116552160*a*b^9
*m*x^9+3628800*b^10*x^10+65*a^10*m^9+17970*a^9*b*m^8*x+1235790*a^8*b^2*m^7*x^2+3
0429000*a^7*b^3*m^6*x^3+307585530*a^6*b^4*m^5*x^4+1348939620*a^5*b^5*m^4*x^5+258
1262040*a^4*b^6*m^3*x^6+2047105440*a^3*b^7*m^2*x^7+580543200*a^2*b^8*m*x^8+39916
800*a*b^9*x^9+1860*a^10*m^8+290760*a^9*b*m^7*x+12376665*a^8*b^2*m^6*x^2+19479096
0*a^7*b^3*m^5*x^3+1263374700*a^6*b^4*m^4*x^4+3497286240*a^5*b^5*m^3*x^5+40353616
80*a^4*b^6*m^2*x^6+1733313600*a^3*b^7*m*x^7+199584000*a^2*b^8*x^8+30810*a^10*m^7
+2992710*a^9*b*m^6*x+81560115*a^8*b^2*m^5*x^2+821580360*a^7*b^3*m^4*x^3+33422298
00*a^6*b^4*m^3*x^4+5541317712*a^5*b^5*m^2*x^5+3445243200*a^4*b^6*m*x^6+598752000
*a^3*b^7*x^7+326613*a^10*m^6+20390160*a^9*b*m^5*x+355598730*a^8*b^2*m^4*x^2+2233
166160*a^7*b^3*m^3*x^3+5393046960*a^6*b^4*m^2*x^4+4783423680*a^5*b^5*m*x^5+11975
04000*a^4*b^6*x^6+2310945*a^10*m^5+92615030*a^9*b*m^4*x+1003011660*a^8*b^2*m^3*x
^2+3698304480*a^7*b^3*m^2*x^3+4727540160*a^6*b^4*m*x^4+1676505600*a^5*b^5*x^5+11
028590*a^10*m^4+274727240*a^9*b*m^3*x+1727578440*a^8*b^2*m^2*x^2+3316939200*a^7*
b^3*m*x^3+1676505600*a^6*b^4*x^4+34967140*a^10*m^3+503126280*a^9*b*m^2*x+1608573
600*a^8*b^2*m*x^2+1197504000*a^7*b^3*x^3+70290936*a^10*m^2+502927200*a^9*b*m*x+5
98752000*a^8*b^2*x^2+80627040*a^10*m+199584000*a^9*b*x+39916800*a^10)/(11+m)/(10
+m)/(9+m)/(8+m)/(7+m)/(6+m)/(5+m)/(4+m)/(3+m)/(2+m)/(1+m)

_______________________________________________________________________________________

Maxima [F]  time = 0., size = 0, normalized size = 0. \[ \text{Exception raised: ValueError} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]  integrate((b*x + a)^10*x^m,x, algorithm="maxima")

[Out]

Exception raised: ValueError

_______________________________________________________________________________________

Fricas [A]  time = 0.229175, size = 1724, normalized size = 9.22 \[ \text{result too large to display} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]  integrate((b*x + a)^10*x^m,x, algorithm="fricas")

[Out]

((b^10*m^10 + 55*b^10*m^9 + 1320*b^10*m^8 + 18150*b^10*m^7 + 157773*b^10*m^6 + 9
02055*b^10*m^5 + 3416930*b^10*m^4 + 8409500*b^10*m^3 + 12753576*b^10*m^2 + 10628
640*b^10*m + 3628800*b^10)*x^11 + 10*(a*b^9*m^10 + 56*a*b^9*m^9 + 1365*a*b^9*m^8
+ 19020*a*b^9*m^7 + 167223*a*b^9*m^6 + 965328*a*b^9*m^5 + 3686255*a*b^9*m^4 + 9
133180*a*b^9*m^3 + 13926276*a*b^9*m^2 + 11655216*a*b^9*m + 3991680*a*b^9)*x^10 +
45*(a^2*b^8*m^10 + 57*a^2*b^8*m^9 + 1412*a^2*b^8*m^8 + 19962*a^2*b^8*m^7 + 1777
65*a^2*b^8*m^6 + 1037673*a^2*b^8*m^5 + 4000478*a^2*b^8*m^4 + 9991428*a^2*b^8*m^3
+ 15335224*a^2*b^8*m^2 + 12900960*a^2*b^8*m + 4435200*a^2*b^8)*x^9 + 120*(a^3*b
^7*m^10 + 58*a^3*b^7*m^9 + 1461*a^3*b^7*m^8 + 20982*a^3*b^7*m^7 + 189567*a^3*b^7
*m^6 + 1121022*a^3*b^7*m^5 + 4371359*a^3*b^7*m^4 + 11024858*a^3*b^7*m^3 + 170592
12*a^3*b^7*m^2 + 14444280*a^3*b^7*m + 4989600*a^3*b^7)*x^8 + 210*(a^4*b^6*m^10 +
59*a^4*b^6*m^9 + 1512*a^4*b^6*m^8 + 22086*a^4*b^6*m^7 + 202821*a^4*b^6*m^6 + 12
17811*a^4*b^6*m^5 + 4814858*a^4*b^6*m^4 + 12291724*a^4*b^6*m^3 + 19216008*a^4*b^
6*m^2 + 16405920*a^4*b^6*m + 5702400*a^4*b^6)*x^7 + 252*(a^5*b^5*m^10 + 60*a^5*b
^5*m^9 + 1565*a^5*b^5*m^8 + 23280*a^5*b^5*m^7 + 217743*a^5*b^5*m^6 + 1331100*a^5
*b^5*m^5 + 5352935*a^5*b^5*m^4 + 13878120*a^5*b^5*m^3 + 21989356*a^5*b^5*m^2 + 1
8981840*a^5*b^5*m + 6652800*a^5*b^5)*x^6 + 210*(a^6*b^4*m^10 + 61*a^6*b^4*m^9 +
1620*a^6*b^4*m^8 + 24570*a^6*b^4*m^7 + 234573*a^6*b^4*m^6 + 1464693*a^6*b^4*m^5
+ 6016070*a^6*b^4*m^4 + 15915380*a^6*b^4*m^3 + 25681176*a^6*b^4*m^2 + 22512096*a
^6*b^4*m + 7983360*a^6*b^4)*x^5 + 120*(a^7*b^3*m^10 + 62*a^7*b^3*m^9 + 1677*a^7*
b^3*m^8 + 25962*a^7*b^3*m^7 + 253575*a^7*b^3*m^6 + 1623258*a^7*b^3*m^5 + 6846503
*a^7*b^3*m^4 + 18609718*a^7*b^3*m^3 + 30819204*a^7*b^3*m^2 + 27641160*a^7*b^3*m
+ 9979200*a^7*b^3)*x^4 + 45*(a^8*b^2*m^10 + 63*a^8*b^2*m^9 + 1736*a^8*b^2*m^8 +
27462*a^8*b^2*m^7 + 275037*a^8*b^2*m^6 + 1812447*a^8*b^2*m^5 + 7902194*a^8*b^2*m
^4 + 22289148*a^8*b^2*m^3 + 38390632*a^8*b^2*m^2 + 35746080*a^8*b^2*m + 13305600
*a^8*b^2)*x^3 + 10*(a^9*b*m^10 + 64*a^9*b*m^9 + 1797*a^9*b*m^8 + 29076*a^9*b*m^7
+ 299271*a^9*b*m^6 + 2039016*a^9*b*m^5 + 9261503*a^9*b*m^4 + 27472724*a^9*b*m^3
+ 50312628*a^9*b*m^2 + 50292720*a^9*b*m + 19958400*a^9*b)*x^2 + (a^10*m^10 + 65
*a^10*m^9 + 1860*a^10*m^8 + 30810*a^10*m^7 + 326613*a^10*m^6 + 2310945*a^10*m^5
+ 11028590*a^10*m^4 + 34967140*a^10*m^3 + 70290936*a^10*m^2 + 80627040*a^10*m +
39916800*a^10)*x)*x^m/(m^11 + 66*m^10 + 1925*m^9 + 32670*m^8 + 357423*m^7 + 2637
558*m^6 + 13339535*m^5 + 45995730*m^4 + 105258076*m^3 + 150917976*m^2 + 12054384
0*m + 39916800)

_______________________________________________________________________________________

Sympy [A]  time = 22.2337, size = 9996, normalized size = 53.45 \[ \text{result too large to display} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]  integrate(x**m*(b*x+a)**10,x)

[Out]

Piecewise((-a**10/(10*x**10) - 10*a**9*b/(9*x**9) - 45*a**8*b**2/(8*x**8) - 120*
a**7*b**3/(7*x**7) - 35*a**6*b**4/x**6 - 252*a**5*b**5/(5*x**5) - 105*a**4*b**6/
(2*x**4) - 40*a**3*b**7/x**3 - 45*a**2*b**8/(2*x**2) - 10*a*b**9/x + b**10*log(x
), Eq(m, -11)), (-a**10/(9*x**9) - 5*a**9*b/(4*x**8) - 45*a**8*b**2/(7*x**7) - 2
0*a**7*b**3/x**6 - 42*a**6*b**4/x**5 - 63*a**5*b**5/x**4 - 70*a**4*b**6/x**3 - 6
0*a**3*b**7/x**2 - 45*a**2*b**8/x + 10*a*b**9*log(x) + b**10*x, Eq(m, -10)), (-a
**10/(8*x**8) - 10*a**9*b/(7*x**7) - 15*a**8*b**2/(2*x**6) - 24*a**7*b**3/x**5 -
105*a**6*b**4/(2*x**4) - 84*a**5*b**5/x**3 - 105*a**4*b**6/x**2 - 120*a**3*b**7
/x + 45*a**2*b**8*log(x) + 10*a*b**9*x + b**10*x**2/2, Eq(m, -9)), (-a**10/(7*x*
*7) - 5*a**9*b/(3*x**6) - 9*a**8*b**2/x**5 - 30*a**7*b**3/x**4 - 70*a**6*b**4/x*
*3 - 126*a**5*b**5/x**2 - 210*a**4*b**6/x + 120*a**3*b**7*log(x) + 45*a**2*b**8*
x + 5*a*b**9*x**2 + b**10*x**3/3, Eq(m, -8)), (-a**10/(6*x**6) - 2*a**9*b/x**5 -
45*a**8*b**2/(4*x**4) - 40*a**7*b**3/x**3 - 105*a**6*b**4/x**2 - 252*a**5*b**5/
x + 210*a**4*b**6*log(x) + 120*a**3*b**7*x + 45*a**2*b**8*x**2/2 + 10*a*b**9*x**
3/3 + b**10*x**4/4, Eq(m, -7)), (-a**10/(5*x**5) - 5*a**9*b/(2*x**4) - 15*a**8*b
**2/x**3 - 60*a**7*b**3/x**2 - 210*a**6*b**4/x + 252*a**5*b**5*log(x) + 210*a**4
*b**6*x + 60*a**3*b**7*x**2 + 15*a**2*b**8*x**3 + 5*a*b**9*x**4/2 + b**10*x**5/5
, Eq(m, -6)), (-a**10/(4*x**4) - 10*a**9*b/(3*x**3) - 45*a**8*b**2/(2*x**2) - 12
0*a**7*b**3/x + 210*a**6*b**4*log(x) + 252*a**5*b**5*x + 105*a**4*b**6*x**2 + 40
*a**3*b**7*x**3 + 45*a**2*b**8*x**4/4 + 2*a*b**9*x**5 + b**10*x**6/6, Eq(m, -5))
, (-a**10/(3*x**3) - 5*a**9*b/x**2 - 45*a**8*b**2/x + 120*a**7*b**3*log(x) + 210
*a**6*b**4*x + 126*a**5*b**5*x**2 + 70*a**4*b**6*x**3 + 30*a**3*b**7*x**4 + 9*a*
*2*b**8*x**5 + 5*a*b**9*x**6/3 + b**10*x**7/7, Eq(m, -4)), (-a**10/(2*x**2) - 10
*a**9*b/x + 45*a**8*b**2*log(x) + 120*a**7*b**3*x + 105*a**6*b**4*x**2 + 84*a**5
*b**5*x**3 + 105*a**4*b**6*x**4/2 + 24*a**3*b**7*x**5 + 15*a**2*b**8*x**6/2 + 10
*a*b**9*x**7/7 + b**10*x**8/8, Eq(m, -3)), (-a**10/x + 10*a**9*b*log(x) + 45*a**
8*b**2*x + 60*a**7*b**3*x**2 + 70*a**6*b**4*x**3 + 63*a**5*b**5*x**4 + 42*a**4*b
**6*x**5 + 20*a**3*b**7*x**6 + 45*a**2*b**8*x**7/7 + 5*a*b**9*x**8/4 + b**10*x**
9/9, Eq(m, -2)), (a**10*log(x) + 10*a**9*b*x + 45*a**8*b**2*x**2/2 + 40*a**7*b**
3*x**3 + 105*a**6*b**4*x**4/2 + 252*a**5*b**5*x**5/5 + 35*a**4*b**6*x**6 + 120*a
**3*b**7*x**7/7 + 45*a**2*b**8*x**8/8 + 10*a*b**9*x**9/9 + b**10*x**10/10, Eq(m,
-1)), (a**10*m**10*x*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m
**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*
m**2 + 120543840*m + 39916800) + 65*a**10*m**9*x*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m
**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 +
105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1860*a**10*m**8*x*x*
*m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 133
39535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 399
16800) + 30810*a**10*m**7*x*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 35
7423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 1509
17976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 326613*a**10*m**6*x*x**m/(m**11 + 66*m**1
0 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 459957
30*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 2310945*a*
*10*m**5*x*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 26375
58*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 1205
43840*m + 39916800) + 11028590*a**10*m**4*x*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 +
32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 10525
8076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 34967140*a**10*m**3*x*x**
m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 1333
9535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 3991
6800) + 70290936*a**10*m**2*x*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 +
357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 15
0917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 80627040*a**10*m*x*x**m/(m**11 + 66*m**
10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995
730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 39916800*
a**10*x*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*
m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 1205438
40*m + 39916800) + 10*a**9*b*m**10*x**2*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 326
70*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076
*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 640*a**9*b*m**9*x**2*x**m/(m*
*11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*
m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800)
+ 17970*a**9*b*m**8*x**2*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 3574
23*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917
976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 290760*a**9*b*m**7*x**2*x**m/(m**11 + 66*m*
*10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 4599
5730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 2992710*
a**9*b*m**6*x**2*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 +
2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2
+ 120543840*m + 39916800) + 20390160*a**9*b*m**5*x**2*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1
925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m*
*4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 92615030*a**9*b
*m**4*x**2*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 26375
58*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 1205
43840*m + 39916800) + 274727240*a**9*b*m**3*x**2*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m
**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 +
105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 503126280*a**9*b*m**
2*x**2*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m
**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 12054384
0*m + 39916800) + 502927200*a**9*b*m*x**2*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 3
2670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 1052580
76*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 199584000*a**9*b*x**2*x**m/
(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 133395
35*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 399168
00) + 45*a**8*b**2*m**10*x**3*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 +
357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 15
0917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 2835*a**8*b**2*m**9*x**3*x**m/(m**11 +
66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 +
45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 781
20*a**8*b**2*m**8*x**3*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*
m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976
*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1235790*a**8*b**2*m**7*x**3*x**m/(m**11 + 66*m
**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 459
95730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1237666
5*a**8*b**2*m**6*x**3*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m
**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*
m**2 + 120543840*m + 39916800) + 81560115*a**8*b**2*m**5*x**3*x**m/(m**11 + 66*m
**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 459
95730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 3555987
30*a**8*b**2*m**4*x**3*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*
m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976
*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1003011660*a**8*b**2*m**3*x**3*x**m/(m**11 + 6
6*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 +
45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1727
578440*a**8*b**2*m**2*x**3*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357
423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 15091
7976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1608573600*a**8*b**2*m*x**3*x**m/(m**11 +
66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 +
45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 598
752000*a**8*b**2*x**3*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m
**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*
m**2 + 120543840*m + 39916800) + 120*a**7*b**3*m**10*x**4*x**m/(m**11 + 66*m**10
+ 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 4599573
0*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 7440*a**7*b
**3*m**9*x**4*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 26
37558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 1
20543840*m + 39916800) + 201240*a**7*b**3*m**8*x**4*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 192
5*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4
+ 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 3115440*a**7*b**3
*m**7*x**4*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 26375
58*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 1205
43840*m + 39916800) + 30429000*a**7*b**3*m**6*x**4*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925
*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4
+ 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 194790960*a**7*b**
3*m**5*x**4*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637
558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120
543840*m + 39916800) + 821580360*a**7*b**3*m**4*x**4*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 19
25*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**
4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 2233166160*a**7*
b**3*m**3*x**4*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2
637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 +
120543840*m + 39916800) + 3698304480*a**7*b**3*m**2*x**4*x**m/(m**11 + 66*m**10
+ 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730
*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 3316939200*a
**7*b**3*m*x**4*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 +
2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 +
120543840*m + 39916800) + 1197504000*a**7*b**3*x**4*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 19
25*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**
4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 210*a**6*b**4*m*
*10*x**5*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558
*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543
840*m + 39916800) + 12810*a**6*b**4*m**9*x**5*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9
+ 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105
258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 340200*a**6*b**4*m**8*x
**5*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6
+ 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m
+ 39916800) + 5159700*a**6*b**4*m**7*x**5*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 +
32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258
076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 49260330*a**6*b**4*m**6*x*
*5*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6
+ 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m
+ 39916800) + 307585530*a**6*b**4*m**5*x**5*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 +
32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 10525
8076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1263374700*a**6*b**4*m**4
*x**5*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m*
*6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840
*m + 39916800) + 3342229800*a**6*b**4*m**3*x**5*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m*
*9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 1
05258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 5393046960*a**6*b**4*
m**2*x**5*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 263755
8*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 12054
3840*m + 39916800) + 4727540160*a**6*b**4*m*x**5*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m
**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 +
105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1676505600*a**6*b**4
*x**5*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m*
*6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840
*m + 39916800) + 252*a**5*b**5*m**10*x**6*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 3
2670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 1052580
76*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 15120*a**5*b**5*m**9*x**6*x
**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13
339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39
916800) + 394380*a**5*b**5*m**8*x**6*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*
m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m*
*3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 5866560*a**5*b**5*m**7*x**6*x**m
/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339
535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916
800) + 54871236*a**5*b**5*m**6*x**6*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m
**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**
3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 335437200*a**5*b**5*m**5*x**6*x**
m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 1333
9535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 3991
6800) + 1348939620*a**5*b**5*m**4*x**6*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 3267
0*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*
m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 3497286240*a**5*b**5*m**3*x**6
*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 +
13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m +
39916800) + 5541317712*a**5*b**5*m**2*x**6*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 +
32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258
076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 4783423680*a**5*b**5*m*x**
6*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 +
13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m +
39916800) + 1676505600*a**5*b**5*x**6*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 3267
0*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*
m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 210*a**4*b**6*m**10*x**7*x**m/
(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 133395
35*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 399168
00) + 12390*a**4*b**6*m**9*x**7*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8
+ 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 +
150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 317520*a**4*b**6*m**8*x**7*x**m/(m**1
1 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m*
*5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) +
4638060*a**4*b**6*m**7*x**7*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 3
57423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150
917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 42592410*a**4*b**6*m**6*x**7*x**m/(m**11
+ 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**
5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) +
255740310*a**4*b**6*m**5*x**7*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 +
357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 15
0917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1011120180*a**4*b**6*m**4*x**7*x**m/(m*
*11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*
m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800)
+ 2581262040*a**4*b**6*m**3*x**7*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**
8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3
+ 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 4035361680*a**4*b**6*m**2*x**7*x**m
/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339
535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916
800) + 3445243200*a**4*b**6*m*x**7*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m*
*8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3
+ 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1197504000*a**4*b**6*x**7*x**m/(m*
*11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*
m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800)
+ 120*a**3*b**7*m**10*x**8*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 35
7423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 1509
17976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 6960*a**3*b**7*m**9*x**8*x**m/(m**11 + 66
*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 4
5995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 17532
0*a**3*b**7*m**8*x**8*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m
**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*
m**2 + 120543840*m + 39916800) + 2517840*a**3*b**7*m**7*x**8*x**m/(m**11 + 66*m*
*10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 4599
5730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 22748040
*a**3*b**7*m**6*x**8*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m*
*7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m
**2 + 120543840*m + 39916800) + 134522640*a**3*b**7*m**5*x**8*x**m/(m**11 + 66*m
**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 459
95730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 5245630
80*a**3*b**7*m**4*x**8*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*
m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976
*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1322982960*a**3*b**7*m**3*x**8*x**m/(m**11 + 6
6*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 +
45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 2047
105440*a**3*b**7*m**2*x**8*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357
423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 15091
7976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1733313600*a**3*b**7*m*x**8*x**m/(m**11 +
66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 +
45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 598
752000*a**3*b**7*x**8*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m
**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*
m**2 + 120543840*m + 39916800) + 45*a**2*b**8*m**10*x**9*x**m/(m**11 + 66*m**10
+ 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730
*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 2565*a**2*b*
*8*m**9*x**9*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 263
7558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 12
0543840*m + 39916800) + 63540*a**2*b**8*m**8*x**9*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*
m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 +
105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 898290*a**2*b**8*m*
*7*x**9*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*
m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 1205438
40*m + 39916800) + 7999425*a**2*b**8*m**6*x**9*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**
9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 10
5258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 46695285*a**2*b**8*m**
5*x**9*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m
**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 12054384
0*m + 39916800) + 180021510*a**2*b**8*m**4*x**9*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m*
*9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 1
05258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 449614260*a**2*b**8*m
**3*x**9*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558
*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543
840*m + 39916800) + 690085080*a**2*b**8*m**2*x**9*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*
m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 +
105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 580543200*a**2*b**8
*m*x**9*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*
m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 1205438
40*m + 39916800) + 199584000*a**2*b**8*x**9*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 +
32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 10525
8076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 10*a*b**9*m**10*x**10*x**
m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 1333
9535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 3991
6800) + 560*a*b**9*m**9*x**10*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 +
357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 15
0917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 13650*a*b**9*m**8*x**10*x**m/(m**11 + 6
6*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 +
45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1902
00*a*b**9*m**7*x**10*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m*
*7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m
**2 + 120543840*m + 39916800) + 1672230*a*b**9*m**6*x**10*x**m/(m**11 + 66*m**10
+ 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 4599573
0*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 9653280*a*b
**9*m**5*x**10*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2
637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 +
120543840*m + 39916800) + 36862550*a*b**9*m**4*x**10*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 19
25*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**
4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 91331800*a*b**9*
m**3*x**10*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 26375
58*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 1205
43840*m + 39916800) + 139262760*a*b**9*m**2*x**10*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*
m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 +
105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 116552160*a*b**9*m*
x**10*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m*
*6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840
*m + 39916800) + 39916800*a*b**9*x**10*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 3267
0*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*
m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + b**10*m**10*x**11*x**m/(m**11
+ 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5
+ 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 5
5*b**10*m**9*x**11*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7
+ 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**
2 + 120543840*m + 39916800) + 1320*b**10*m**8*x**11*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 192
5*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4
+ 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 18150*b**10*m**7*
x**11*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m*
*6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840
*m + 39916800) + 157773*b**10*m**6*x**11*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32
670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 10525807
6*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 902055*b**10*m**5*x**11*x**m
/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339
535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916
800) + 3416930*b**10*m**4*x**11*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8
+ 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 +
150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 8409500*b**10*m**3*x**11*x**m/(m**11
+ 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5
+ 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 1
2753576*b**10*m**2*x**11*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 35742
3*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 1509179
76*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 10628640*b**10*m*x**11*x**m/(m**11 + 66*m**1
0 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 2637558*m**6 + 13339535*m**5 + 459957
30*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 120543840*m + 39916800) + 3628800*b*
*10*x**11*x**m/(m**11 + 66*m**10 + 1925*m**9 + 32670*m**8 + 357423*m**7 + 263755
8*m**6 + 13339535*m**5 + 45995730*m**4 + 105258076*m**3 + 150917976*m**2 + 12054
3840*m + 39916800), True))

_______________________________________________________________________________________

GIAC/XCAS [A]  time = 0.218166, size = 1, normalized size = 0.01 \[ \mathit{Done} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]  integrate((b*x + a)^10*x^m,x, algorithm="giac")

[Out]

Done